soal bab 10

2. Bagaimana contoh aplikasi dari nilai waktu uang ?

Nasabah menyimpan uang sebasar Rp 1.000.000 pada bank dengan tingkat bunga 10 persen. Maka setelah satu tahun uang nasabah menjadi:
Nilai kemudian, NK₁ = Rp 1.000.000 + (Rp 1.000.000,- x 10 %)
NK₁ = Rp 1.100.000,-
Di sini, nasabah menerima tambahan uang akibat bunga sebesar  Rp 100.000,-
Jika disimpan untuk jangka waktu dua tahun ke depan, maka nilai uang nasabah pada akhir tahun kedua adalah:
NK₂ = Rp 1.100.000,- + (Rp 1.100.000,- x 10 %)
NK₂ = Rp 2.210.000,-
Bunga yang diperoleh pada tahun kedua adalah Rp 110.000,- nilai ini diperoleh dari perhitungan pokok simpanan setelah satu tahun, yaitu Rp 1.100.000,-, yang merupakan nilai dari simpanan pokok sebesar Rp 1.000.000 dan ditambah dengan bunga tahun pertama sebesar Rp 100.000,-
Secara matematis dapat diturunkan sebagai berikut:
Pokok simpanan awal dinotasikan dengan X₀, sedangkan nilai simpanan setelah jangka waktu n periode dinotasikan dengan X_n, dan tingkat bunga bank dinotasikan sebagai r, maka nilai kemudian untuk n periode dinotasikan NK_n.
NK₁ = X₀ + ( X₀ x r)¹ = X₀ (1 + r)¹
NK₂ = NK₁ + (NK₁ x r)¹ = NK₁ (1 +r)¹
NK₂ = X₀ (1 + r)¹ (1 + r)¹ atau
NK₂ = X₀ (1 + r)² dan jika ditulis secara umum menjadi:
NK_n = X₀ (1 +r)ⁿ